《用一元一次方程解决问题》的教学设想及反思

教师简介：方桂华  江宁区数学学科带头人，校教科室主任，中小学高级教师。曾获得“南京市优秀教育工作者”“江宁区优秀教育工作者”。

教学设想   利用一元一次方程解决问题是数学教学中的一个重点，是学生在学习了代数式及一元一次方程的解法后进行数学建模的学习，因而对于学生来说是学习的一个难点。七年级的学生在小学中学生熟悉用算术方法进行计算，但分析问题、列代数式、寻找数量关系的能力较差。在用一元一次方程解决问题第一课时这节课中，我注重把分析题意、列代数式、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。在教学设计上主要分三部分进行：

1. 情境引入：

（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，若设其中一个数为x,则其余的数用x怎样表示                                                  ；

（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，若这5个数的和为80，你能求出这5个数吗．说出你的方法

通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要．激发求知欲望，为进入新课学习做好心理准备

2.问题解决

问题1   一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路

3.思维拓展

某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．

通过思维拓展问题的研究，进一步学习用一元一次方程解决问题的方法，体会数学建模的思想．

4.课堂练习课本p105页练习1-4及时巩固．归纳知识体系，提炼思想和方法能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．

教学反思   学生在学习的过程中，会经常出现一些意想不到的错误。如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯。通过这节课的教学和反思，总结以下几条：

一、 认真审题，重视应用题数量关系的分析。

审题是正确解题的前提，学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的，所以首先要加强学生“说”的培养，理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长，可引导学生将题目的叙述进行简化，抓住主要矛盾，说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察，理解题意。有时候仅一字之差，题目的数量关系就不同，解法也有差异。

二、 加强解题思路训练，提高解题能力。

教学不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中要以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。在教学中摸清学生对应用题的思维脉络，了解思维会从哪里起步，向哪个方向发展，将会在哪里受阻，以便点拨帮助学生克服障碍，及时引导学生向预定的目标前进。此外，多进行改变问题，改变条件的训练，使学生排除解题的固定摸式，以培养学生思维的灵活性